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初二的学习是整个初中阶段学习的关联,不但是整个初中承上启下的一年,而且还是整个初中学习的分水岭,两极分化往往会在初二上学期就会有初步的结果,那么该如何学好初二的数学呢?下面由掌门学堂小编为大家带来初二数学分式知识点的内容,一起跟随小编来看看吧。
初二数学分式知识点
分式的约分
定义:根据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分。
步骤:把分式分子分母因式分解,然后约去分子与分母的公因。
注意:分式的分子与分母均为单项式时可直接约分,约去分子、分母系数的最大公约数,然后约去分子分母相同因式的最低次幂。
分子分母若为多项式,先对分子分母进行因式分解,再约分。
最简分式的定义:一个分式的分子与分母没有公因式时,叫做最简分式。
约分时。分子分母公因式的确定方法:
系数取分子、分母系数的最大公约数作为公因式的系数.
取各个公因式的最低次幂作为公因式的因式.
如果分子、分母是多项式,则应先把分子、分母分解因式,然后判断公因式.
分式的通分
定义:把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式,叫做分式的通分。
(依据:分式的基本性质!)
最简公分母:取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母。
通分时,最简公分母的确定方法:
系数取各个分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数.
取各个公因式的最高次幂作为最简公分母的因式.
如果分母是多项式,则应先把每个分母分解因式,然后判断最简公分母.
分式的基本性质:
(1) (2) (3)分式的变号法则:分式的分子,分母与分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变。
分式的运算:
加、减:同分母的分式相加减,分母不变,分子相加减;异分母的分式相加减,先把它们通分成同分母的分式再相加减。
乘:先对各分式的分子、分母因式分解,约分后再分子乘以分子,分母乘以分母。
除:除以一个分式等于乘上它的倒数式。
乘方:分式的乘方就是把分子、分母分别乘方。
分式方程的解的步骤:
去分母,把方程两边同乘以各分母的最简公分母。(产生增根的过程)
解整式方程,得到整式方程的解。
检验,把所得的整式方程的解代入最简公分母中:
如果最简公分母为0,则原方程无解,这个未知数的值是原方程的增根;如果最简公分母不为0,则是原方程的解。
产生增根的条件是:①是得到的整式方程的解;②代入最简公分母后值为0。
列分式方程——基本步骤:
审—仔细审题,找出等量关系。
设—合理设未知数。
列—根据等量关系列出方程(组)。
解—解出方程(组)。注意检验
答—答题。
以上是由掌门学堂小编为大家分享的初二数学分式知识点,希望能对大家有帮助。初二除了学习进度加快,更重要的是对知识难度的加深,所以学生要保持成绩领先绝不能仅靠课本的基础知识,应该多练习一些难度较高的题材,以保证在中考要求的范围内加深认识。
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